Vật thể cân bằng và phương trình cân bằng tĩnh học

Vật thể cân bằng là gì? Có bao nhiêu phương trình cân bằng tĩnh học? Ý nghĩa của các phương trình đó đối với cơ học?

1. Thế nào là một vật thể cân bằng?

1.1 Định lý

Điều kiện cần và đủ để vật thể cân bằng trong không gian là tổng hình chiếu các lực (vecto chính R’) và tổng momen các lực (vecto momen chính Mo) đối với các trục tọa độ đều triệt tiêu.

1.2 Chứng minh

1.2.1 Chứng minh điều kiện đủ

Do vecto R’=0 và vecto M=0 nên hệ lực (vecto F1, F2…Fn) ≡ 1 cặp lực cân bằng. Theo tiên đề 1 thì vật rắn cân bằng.

1.2.1 Chứng minh điều kiện cần

Giả thiết vật rắn cân bằng. Nếu như điều kiện vecto R’=0 và vecto M=0 bị vi phạm thì theo biện luận dạng chuẩn ở trên hệ lực (vecto F1, F2…Fn) sẽ khác không.

Do đó vật rắn sẽ không cần bằng. Đó là điều mâu thuẫn với giả thiết. Vậy điều kiện vecto R’=0 và vecto M=0 phải thỏa mãn.

1.3 Chú ý

Điều kiện cần và đủ để cho một vật rắn tự do cân bằng tương đương với điều kiện cần và đủ để cho hệ lực tác dụng lên vật rắn đó triệt tiêu.

2. Có bao nhiêu phương trình cân bằng tĩnh học?

Chiếu lên 3 trục tọa độ, chúng ta được 6 phương trình cân bằng tĩnh học.

3. Ý nghĩa của các phương trình đó đối với cơ học?

Giải phương trình cân bằng tĩnh học để đi tìm các thành phần lực còn thiếu như lực hoạt động Q, ứng lực S, phản lực…thanh chịu kéo hay chịu nén.

4. Đến lượt bạn

Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn để mình hoàn thiện bài viết hơn.

Hãy đánh giá và comment phía bên dưới bài viết nhé. Cám ơn bạn.

Fanpage

Có thể bạn sẽ quan tâm: Nội lực là gì ? Các thành phần của nội lực